本文引用GB/T 50123-2019《土工试验方法标准》中共振柱试验
1．一般规定
1.1土样应为饱和的细粒土或砂土。
1.2本试验宜制备多个性质相同的试样，在不同周围压力和不同固结比下进行试验。周围压力和固结比宜根据工程实际确定。可采用1个～4个周围压力，1个～3个固结比。
2．仪器设备
2.1本试验所用的主要仪器设备应符合下列规定：
1TD50123-GZ 土壤共振柱试验系统：按试样约束条件，可分为一端固定一端自由及一端固定一端用弹簧和阻尼器支承两类；按激振方式，可分为稳态强迫振动法和自由振动法两类；按振动方式，可分为扭转振动和纵向振动两类；
2压力室(图2.1):内部置放激振器、加速度计及试样，压力室底座和试样上压盖板应具有辐射状的凸条；
3静力控制系统：应符合本标准第29.2.1条第1款第2项的规定；
4激振控制系统：包括信号发生器、功率放大器、D/A转换器和计算机；
5量测系统：包括加速度计、电荷放大器、频率计、示波器或A/D转换器和计算机。
2.2本试验所用的其他仪器设备应符合本标准第19.2.1条第2款的规定。
(a)等压共振柱示意图(b)轴向和侧向不等压共振柱示意图
图2.1共振柱主机示意图
1一接周围压力系统；2一压力室外罩；3—支架；4一加速度计；5-扭转激振器；
6—轴向激振器：7一驱动板；8-上压盖；9—试样；10一透水板；11一接排水管；
12—轴向压力；13—弹簧；14-激振器；15—旋转轴；16—压力传感器；
17—导向杆；18—加速度计；19—上下活动框架；20—水；21—试样
3．操作步骤
3.1试样制备应符合下列规定：
1本试验采用的试样直径为50mm,试样高度为直径的2倍~2.5倍；
2原状土样的试样制备应按本标准第19.3.1条第2款的规定进行；
3扰动土样的试样制备应按本标准19.3.1条第3款的规定进行；
4砂性土的试样制备应按本标准第19.3.1条第4款的规定进行。
3.2试样饱和应符合下列规定：
1抽气饱和应按本标准第19.3.2条第1款的规定进行；
2水头饱和应按本标准第19.3.2条第2款的规定进行；
3饱和度检查和反压力饱和应按本标准第19.3.2条第3款的规定进行。
3.3试样安装和固结应按下列步骤进行：
1打开量管阀，使试样底座充水，当溢出的水不含气泡时，关量管阀，在底座透水板上放湿滤纸。
2将试样放在底座上，并压人凸条中，在其周围贴7条～9条宽6mm的湿滤纸条，用撑膜筒将乳胶膜套在试样外，下端与底座扎紧，取下撑膜筒。用对开圆模夹紧试样，将乳胶膜上端翻出模外。
3对扭转振动，将加速度计和激振驱动系统水平固定在驱动板上，再将驱动板置于试样上端，将旋转轴与试样帽上端连接，翻起乳胶膜并扎紧在上压盖上(试样帽),按线圈座编号，将对应的线圈套进磁钢外极，磁极中心至线圈上、下端的距离应相等。两对线圈的高度应一致，线圈两侧的磁隙应相同，并对称于线圈支架，按线圈上的标志接线。
4对轴向振动，将加速度计垂直固定在上压盖上，再将上压盖与激振器相连。当上压盖上下活动自如时，垂直地置于试样上端，翻起乳胶膜并扎紧在上压盖上。
5用引线将加力线圈与功率放大器相连，并将加速度计与电荷放大器相连。
6拆除对开圆模，装上压力室外罩。
7转动调压阀，逐级施加至预定的周围压力，一端固定另
一端弹簧支承的可进行不等向固结。打开排水阀，直至固结稳定。稳定标准应符合本标准第29.3.4条第4款的规定，关排水阀。
3.4稳态强迫振动法应按下列步骤进行：
1开启信号发生器、示波器、电荷放大器和频率计电源，预热，打开计算机数据采集系统。
2将信号发生器的振幅控制旋钮调至零位，开启功率放大器电源预热5min,将功能开关置于共振挡。
3将信号发生器输出调至给定值，连续改变激振频率，由低频逐渐增大，直至系统发生共振，读出最大电压值，此时频率计读数即为共振频率。测记共振频率和相应的电压值，由电压值确定动应变或动剪应变。
4进行阻尼比测定时，当激振频率达到系统共振频率后，继续增大频率，这时振幅逐渐减小，测记每一激振频率和相应的振幅电压值。如此继续，测记7组～10组数据，关仪器电源。以振幅为纵坐标，以频率为横坐标，绘制振幅与频率关系曲线。
5宜逐级施加动应变幅或动应力幅进行测试，后一级的振幅可控制为前一级的1倍。在同一试样上选用允许施加的动应变幅或动应力幅的级数时，应避免孔隙水压力明显升高。
6关闭仪器电源，退去压力，取下压力室罩，拆除试样，需要时测定试样的干密度和含水率。
3.5自由振动法应按下列步骤进行：
1开启电荷放大器电源，预热，开计算机系统电源。
2将试验程序输入计算机，开功率放大器电源预热5min,在计算机控制下进行试验。计算机指令D/A转换器控制驱动系统，对试样施加瞬时扭矩后立即卸除，使试样自由振动。在振动过程中，加速度计的信号经过电荷放大器和A/D转换器输入计算机处理，得到振幅衰减曲线。
3宜逐级施加动应变幅或动应力幅进行测试，后一级的振幅可控制为前一级的1倍。在每一级激振力振动下试验后，逐次增大激振力，继续进行试验得到在试样应变幅值增大后测试的模量和阻尼比。一般应变幅值增大到1×10⁻⁴为止。
4关闭仪器电源，退除压力，取下压力室外罩，拆除试样，需要时测定试样的干密度和含水率。
4．计算、制图和记录
4.1试样的动应变按下列公式计算：
1动剪应变：
γ=Addc/3d1hc×100=Udc/3d1hcβW²×100=Udc/3d1hcβπ²ƒnt²×100
式中：γ——动剪应变(%);
Ad——安装加速度计处的动位移(cm);
dc———试样固结后的直径(cm);
d1——加速度计到试样轴线的距离(cm);
hc——试样固结后的高度(cm);
U——加速度计经放大后的电压值(mV);
β——标定系数[mV/(981cm·s²];
w---共振圆频率(rad/s);
ƒnt——试验实测扭转共振频率(Hz)。
2动轴向应变：
εd=Δhd/hc×100=U/βw²hc×100
式中：Δhd——动轴向变形(cm)。
4.2扭转共振时的动剪切模量应按下式计算：
Gd=（2πƒnthc/βs）²ρ0×10-4
式中：Gd——动剪切模量(kPa);
ƒnt——试验时实测的扭转共振频率(Hz);
βs——扭转无量纲频率因数；
ρ0—试样密度(g/cm³)。
4.3扭转无量纲频率因数应根据试样的约束条件分别按下列公式计算：
1无弹簧支承：
Βstanβs=I0/I1=m0d²/8It
式中：I₀——试样的转动惯量(g·cm²);
I1——试样顶端附加物的转动惯量(g·cm²);
m0—试样质量(g);
d——试样直径(cm)。
2有弹簧支承：
Βstanβs=I0/I1×1/[1-（ƒ0t/ƒnt）²]
式中：ƒ0t——无试样时转动振动各部分的扭振共振频率(Hz);
ƒnt——试验时实测的扭转共振频率(Hz)。
4.4轴向共振时的动弹性模量应按下式计算：
Ed=（2πƒn1hc/βL）²ρ0×10-4
式中：Ed——动弹性模量(kPa);
ƒn1——试验时实测的纵向振动共振频率(Hz);
βL——纵向振动无量纲频率因数。
4.5纵向振动无量纲频率因数应根据试样的约束条件分别按
下列公式计算：
1无弹簧支承：
ΒLtanβL=m0/mf1
式中：m0——试样的质量(g);
mf1——试样顶端附加物的质量(g)。
2有弹簧支承：
ΒLtanβL=m0/mT/[1-（ƒ01/ƒn1）²]
式中：ƒ01—-无试样时系统各部分的纵向振动共振频率(Hz);
ƒn1——试验时实测的纵向振动共振频率(Hz)。
4.6土的阻尼比应按下列公式计算：
1无弹簧支承：
1)自由振动法：
式中：λ——阻尼比；
λ=1/2π·1/N ln A1/AN+1
N——计算所取的振动次数；
A1——停止激振后第1周振动的振幅(mm);
AN+1——停止激振后第N+1周振动的振幅(mm)。
2) 稳态强迫振动法：
λ=1/2(ƒ2-ƒ1)/ƒn
式中：ƒ1、ƒ2——振幅与频率关系曲线上最大振幅值的70.7%处所对应的频率(Hz);
ƒn——最大振幅值所对应的频率(Hz)。
2有弹簧支承：
1) 自由扭转振动法：
λ=[δt（1+st）-δ0tst]/2π
st=It/I0（ƒ0tβs/ƒnt）²
式中：δt、δ0t——有试样和无试样时系统扭转振动时的对数衰减率；
st——扭转振动时的能量比。
2) 自由纵向振动法：
λ=[δ1（1+s1）-δ01s1]/2π
s1=mt/m0（ƒ01βL/ƒn1）²
式中：δ1、δ01——有试样和无试样时系统纵向振动时的对数衰减率；
s1——纵向振动时的能量比。
4.7以动剪应变(或轴向应变)为横坐标，动剪切模量或动弹模量为纵坐标，在半对数纸上绘制不同周围压力下动剪应变或动弹模量与动剪切模量或轴向应变关系曲线。取微小动剪应变(y<1×10⁻⁵)下的动剪切模量为最大动剪切模量Gdmax。
4.8以动剪应变或轴向应变为横坐标，动剪切模量比或动弹模量比为纵坐标，在半对数纸上绘制周围压力下动剪应变或轴向应变与动剪切模量比或动弹模量比关系的归一化曲线。
4.9以动剪应变或轴向动应变为横坐标，阻尼比为纵坐标，在半对数纸上绘制关系曲线。
4.10共振柱试验记录格式应符合本标准附录D表D.55~表D.58的规定。
